Není to jedno...
;-)
Každý pozemek má nějakého vlastníka a je slušností se na podmínkách hledání předem dohodnout. Je rozumné se předem i informovat i v lokálním muzeu archelogie (pokud takové existuje).
V žádném případě nesmíš na pozemku nic poškozovat (kopat na nesklizeném poli je zvrhlost, např.) - takže cokoli na pozemku provedeš, uveď do původního stavu (zaházení děr...). Pokud majitel pozemku s hledáním nesouhlasí, je to jeho rozhodnutí a ty bys je měl respektovat.
Na archelogických nalezištích je jakékoli hledání (bez svolení a - lépe, přítomnosti archeologů) zakázáno.
Pokud něco najdeš, vše pečlivě zdokumentuj (vyfotit, určit polohu) a publikuj (třeba ve spolupráci s již zmíněným muzeem).
Pokud najdeš něco většího, zvolej odborníky.