Otázka z páté třídy: představte si čtvercovou čtvrť 1 × 1 km s ulicemi do čtverců a potřebujete dojít z JZ rohu do SV rohu. Ať půjdete po obvodu nebo kličkujete ulicemi, ujdete stejnou vzdálenost. A ta bude (při ploše 1 × 1 km) stejná, i když místo domů budou vilky, místo vilek stany, místo stanů hroby a nakonec třeba bábovičky.
Asi tušíte, že mířím nejen k SV rohu, ale také k otázce, kdy se z cesty vnitřkem stane přepona trojúhelníka a tedy bude z ničeho nic skoro o třetinu kratší.
Nestrašte mě limitami, je tu totiž rozdíl: obvod mnohoúhelníku se s počtem vrcholů neustále přibližuje opsané kružnici. I ten Achilles (ač po menších a menších kouscích) tu želvu čím dál víc dohání. Tady je to ale pořád 2 a najednou 1,414.